저전압에서의 Triode
낮은 전력 조건에서의 선형 증폭기
by Merlin Blencowe소개:
전통적으로, 'starved amplifier'라는 것은 극도의 저전압의 screen 전압을 가지고 pentode을 동작시키는 것을 의미하였다. 그러나 여전히 이전의 고전압을 anode에 공급하는 방식을 사용하였다. 이러한 회로들은 최적의 상태에서 고전압에 상응하는 만큼 이상의 극도의 높은 증폭율을 제공할 수도 있다는 점이 발견되었고 몇몇의 공학자들은 DC instrumentation amplifier (직류 계측 증폭기)를 위해 이러한 특성을 탐색하였다. 이런 유용한 높은 본래의 증폭율을 가지고 수많은 negativie feedback 방식들이 활용될 수 있었다(1).그러나, 나는 starved pentodes에 대해서 이야기 하려고 하는 것은 아니다; 이것에 대한 많은 정보들이 이미 존재한다(2, 3). 대신, 나는 정말로 낮은 전력 조건(starved condition)아래에서 정확히는 12V 이하의 조건에서 원래의 triodes 동작을 이용하려고 조사해 볼 것이다. 나는 12V가 대부분의 전압 레귤레이터가 달려있는 벽면형 변압기/메인 아답터가 제공하는 가장 높은 전압이기 때문에 이러한 특성을 선택하였다. 선형 증폭기는 실제적으로 이러한 특성하에서는 불가능 하다고 널리 알려있지만, 내가 보여주고 싶어하는 것처럼 반드시 사실은 아니다.
Anode의 특성들:
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| 그림. 1: 12V 이하의 동작은 잘 추적이 되어 있지 않다. |
나는 같은 유리관안에 있는 troide들 사이의 매칭은 당연히 이루진다는 것을 알아냈다; 여러분이 고전압 동작에서 기대하는 것만큼 대부분 좋지만, 같은 모델의 서로 다른 진공관 사이에서 차이가 심하다. 특히 ECC81과 ECC83이 그러한데, anode의 저항값 (r_a)는 평균값에 +-50%정도로 변화한다. 그러나, 이러한 차이는 나중에 설명하는 것 처럼 variable-bias 회로들에 수용되어 질 수 없을 만큼 심한 것은 아니다.
그림 2는 내가 찾아낸 anode 특성을 보여준다. 이들은 각 종류의 (다양한 제조사와 출처의) 10개의 무작위로 선택된 진공관를 측정하여 이루어졌다. 그리고 나서 결과를 평균 내었다. 비록 곡선의 모양은 우리가 고전압에서 보아 왔던 것에서 많이 다르지만, 각 종류의 진공관의 기본적인 성향은 여전히 남아 있다. 예를 들면, ECC88은 가장 좋은 선형성과 매우 높은 g_m 그리고 가장 낮은 r_a값을 보여준다. ECC81가 높은 u값을 갖지만, ECC82와 유사한 낮은 r_a값을 갖는 반면 ECC83은 높은 u와 가장 높은 r_a값을 갖는다.
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| 그림. 2: 몇 가지의 triode 진공관의 저 전력에서의 anode 특성들 |
그럼 가장 먼저 우리는 저 전압에서 ECC88이 가장 높은 증폭율과 휼룡한 선형성을 제공하도록 보여지기 때문에 가장 좋은 선택이라고 예상하게 될 것이다. 게다가, hybrid 회로에서 매우 잘 동작할 수 있다. 그러나, 몇가지 명확해질 이유 때문에 ECC82가 선택된 진공관이 되었다. 그래서 나는 대부분의 나의 테스트 회로들에서 이것을 사용하였다.
Grid 전류:
그림 3은 같은 종류의 진공관에 대한 평균 grid 전류를 보여준다. 결과는 별로 놀랍지 않다. grid 전류가 grid와 cathode 사이의 공간을 가깝도록 만들기 때문에 grid 전류는 일반적으로 g_m과 함께 증가한다. 하지만 ECC82는 낮은 u값을 갖는 조잡하게 만들어진 grid를 갖기 때문에 예외이다. 그레서 가까운 grid cathode 공간을 갖음에도 불구하고 많은 전하를 끌어내지 못한다. 이와는 다르게 인상적인 ECC88의 아킬레스 건(Achilles' heel)은 grid 전류가 ECC81보다 두배, ECC82나 ECC83보다는 8배정도가 된다. |
| 그림. 3: 몇 가지 대중적인 triode의 평균 grid 전류 특성 |
우리는 선택 사항이 없이 grid 전류가 거부되지 않을 만큼의 매우 낮은 grid bias 전압을 가지고 동작시켜야 해야하기 때문에 grid 전류는 저전력에서의 증폭기 디자인에 있어서 정말로 중요한 문제이다(4). 고전압에서 동작할때는 우리는 일반적으로 이러한 점을 걱정할 필요가 없고 grid의 입력 저항은 무한대라고 가정해도 좋다. 하지만, 이러한 점들은 우리가 지금 grid 전류에 걱정해야 경우에는 결단코 해당하지 않는다.
grid 전류 곡선의 미분값의 역수(1/[미분값])는 grid의 입력 저항이고, -0.25V 정도의 bias전압에서 ECC81이 약 7Kohm을 갖는 반면, ECC82와 ECC83이 약 20Kohm을 갖는다. ECC88의 경우는 단지 3.6Kohm 밖에 안된다. grid의 전압이 더 높아 짐에 따라, 입력 저항값은 더 떨어진다. 이러한 이유 때문에 저전력 회로들은 거의 항상 낮은 입력 임피던스(저항값)으로 다루어질 필요가 있어야한다.
좀 더 확정적으로, 이 곡선들은 단지 12V의 anode 전압에만 적용된다. 더 낮은 anode 전압에서는 anode가 전하를 자신쪽으로 끌어들여 grid에서 멀리하도록 하는데 비효율적이게 되고 grid 전류는 더 증가할 것이다. 그러나 다행히도 관심영역에 해당하는 3V에서 15V 사이의 anode 전압에 대한 이러한 변화는 무시할만하다.
테스트된 네 종류의 진공관 중에 ECC82가 샘플들 간의 일관성이 좋고 가장 낮은 grid 전류를 갖고, 또한 최소한 내가 사는 곳에서 한 무더기의 값이 가장 저렴하기까지 하기 때문에 가장 선호하는 것이었다. 비록 많이 낮은 u값을 가지고 있기는 하지만, 이것은 다른 것보다 bias를 만들어 주는데 훨씬 덜 까다롭다. 그리고 어쨌든 매우 적은 전압 폭에 대해서까지 증폭율이 풍부할 필요는 없다.
이제 우리는 grid 전류를 가지고 싸워야만 하기 때문에 트렌지스터 같이 진공관을 다루고 grid 전압을 높이기 위한 bias하는 것을 다룰 필요가 있다; 정상적인 cathode bias는 더 이상 유용한 선택사항이 아니다. 대신, 세 가지의 가장 유용한 bias 방법이 있다:
* 낮은 임피던스의 DC 입력(예를 들면, opamp)으로부터 grid를 바로 연결하기.
* 전형적인 grid-leak(grid에서 전류누설이 발생하는) biasing.
* Pull-up grid-leak biasing (Pull-up 저항을 이용해서 grid에서 발생하는 입력 신호의 전류 누설을 줄여주는 방법)
이와 같은 방법들은 아래에서 살펴 볼 것이다.
Hybid 회로들:
그림 4는 grid에 다루는데 opamp를 이용하는 회로의 예를 보여준다. opamp는 출력이 완전히 그라운드로 가지는 않기 때문에 cathode의 동작 전압이 약 3V 정도가 되고 grid 전압은 그저 이보다 작아지도록 cathode 저항이 추가 되었다. 가변저항을 변경해서 opamp의 DC 출력 전압과 그에 해당하는 grid bias는 매우 쉽게 찾아진 최적의 동작 조건을 허용하면서 다른 진공관에 맞도록 변경될 수 있다. 물론 opamp는 1이상의 증폭율을 갖도록 구성되어져야 한다. |
| 그림. 4: 낮은 임피던스 grid에 버퍼로 사용된 opamp. |
grid 멈춤자인 R4는 이것의 용도가 매우 특수하기 때문에 약간의 설명이 필요하다. 이 저항이 없으면 이 회로의 왜곡은 여러분이 triode에서 예상되는 것은 주로 2차, 4차의 harmonic(, 어떤 것은 3차 이상의)이다. 그러나, grid 멈춤자를 관통해서 흐르는 비 선형적인 grid 전류를 허용함으로써 grid에서 나타나는 신호의 전압은 양전압 쪽으로 몰리고 왜곡 이전의 상태가 될 것이다. 진공관은 이 신호를 증폭하면서 아직 왜곡을 하게 되지만, 양전압 쪽에 있는 한 최종 출력 신호는 저항이 추가되기 이전보다 덜 왜곡되도록 한다. 이것을 위해 치러야 하는 것은 grid 멈춤자의 저항값과 grid의 입력 저항에 따라 발생하는 전압 나눔 현상으로 인한 증폭율의 하락이다.
이러한 왜곡을 제거하는 최적의 grid 멈춤자의 값은 실험을 통하여 찾아져야 한다. 나는 ECC82에 대해선 4.7Kohm이 적당한하다는 것을 발견했고, ECC81과 83에 대해서 이 값이 여전히 잘 동작하는 것 같았다. 너무 높은 값은 더 왜곡이 없는 신호를 만들도록 하지만, 회로의 harmonic 신호를 대부분의 2차에서 대부분의 홀수차로 변경한다. (음악 제작자들이 이러한 사실을 좀더 탐구해 보길 기대한다.)
이 회로의 전압 증폭율은 ECC82에서 7.5였고, 왜곡이 나타나기 이전의 triangle 파형의 최대 출력은 1.5V peak-to-peak 였다. 4V p-p에서는 THD가 3%에 이르었다.
이전 회로의 출력 임피던스는 20Kohm정도로 높았지만, 또 다른 opamp로 해결할 수 있다. 그림 5에 보여주듯이 이것은 anode 저항이 스스로 대처할 수 있도록 하는 가능성을 열어 준다. anode의 부하는 두 부분으로 나누어 지고 opamp의 출력은 캐패시터와 연결되어 있다. 이러한 점은 R6를 몇 mega ohm으로 보이도록 만들고 이렇게 됨으로써 (load 그래프을 수평으로 만들어) trode를 관통하는 전류를 일정하게 만들어 R6의 실제적인 효과를 증대 시킨다. 그리고 이 단계의 증폭율은 triode의 u값과 같아 지게 된다. anode 전류는 이제 일정하게 되고 u값은 크게 변화지 않기 때문에, 진공관에서 발생되는 많은 왜곡들은 사라지고 우리는 더이상 왜곡 제거를 위해서 (고의로 왜곡의 추가하길 원치 않는다면) grid 멈춤자가 필요 없게 된다. 그래도 작은 값의 R4는 측정하기 좋게 남겨 두었고 주로 떠돌이(stray) 캐패시턴스로부터 opamp를 분리 시킨다.
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| 그림. 5: 더 높은 증폭율과 선형성을 위한 R6의 자기 확대와 출력 버퍼로 사용되는 두 번째 opamp |
ECC82에서 15로 ECC81에서 35로 높아지는 이 회로의 증폭율의 자기 확대에 감사한다. 4V p-p 출력에서의 왜곡은 내 오실로스코프의 FFT 기능에서 측정해 본 바로는 나에게 너무 작았다. 저전력의 triode 디자인에 내재된 낮은 증폭율과 내가 시도한 모든 회로의 10Hz에서 100kHz에 해당하는 것 보다 훨씬 넓은 -1dB의 대역폭인 높은 coupling 캐패시턴스를 사용할 수 있는 자유도에 감사한다.
그러나, 몇몇의 독자들은 다음과 같은 사항을 째빠르게 지적할 것이다. 선형 증폭이 이루어 지는 한, 진공관을 지원하기 위해 opamp를 사용하는 것은 약간 이해가 되지 않을 것이다. 결국, 우리는 단순하게 opamp회로를 만들고 진공관이 왜곡과 노이즈, 그리고 다른 제한 사항들을 제외한 아무 것도 발생시키지 않기 때문에 진공관을 불평하지는 말자. 달리 말하면, 우리가 실제로 음악적인 효과로 진공관 왜곡을 원한다면, 이러한 접근은 합리적이다. opamp들은 높은 입력 임피던스, 낮은 출력 임피던스, 진공관을 다루기 위한 추가적인 증폭을 만들어 낼 수 있다. 다른 편리한 관리자와 전기적인 스위치를 사용하는 것 없이 말이다. 이 결합이 분별있는 것이 되도록하기 위해선, 그들이 제공하지 말아야 하는 유일한 것은 진공관과 다른 우아한 왜곡이다. 이것은 전자 기타를 연저하는 어떤이에게는 매우 흥미로운 것일 수 도 있다.
순수한 진공관 회로들:
hifi를 위해 단순하고, 순수한 진공관 line stage를 디자인하고자 한다면, 우리는 grid-leaking bias를 감수해야만 한다. 전통적인 grid-leak biasing은 단순히 grid와 cathode 사이에 직접 grid-leak 저항을 연결하고, 이 궤도에서 흐르는 grid 전류는 그림 6과 같이 grid에서 발생하는 역 전압을 원인이 된다. (여러분들이 무엇이 이러한 전류를 발생시키는지 의아해 한다면 그것은 space charge 그 자체이다.) |
| 그림. 6: 전통적인 grid-leak biasing은 저전력 동작에 적합하지 않다. |
그러나, 어떤이는 1Mohm 같은 grid-leak를 위해 친숙한 값의 사용을 시도하는 실수를 저지른다. 그러나 이러한 값은 저전력 동작에서 너무나도 큰 값이다; 이 값은 troide가 실제적으로 cut-off 상태로 만드는 bias가 된다. 적절히 동작하도록, ECC82의 bias가 0.2V가 되도록 한다면, 그림 3에서 처럼 grid 전류는 9uA 정도로 유추할 수 있다. 그럼 Ohm의 법칙에서 필요한 저항 Rg = 0.2/9x10^-6=22Kohm이 된다.
정확한 grid-leak라 할지라도 큰 부족한점을 갖는다; 진공관의 입력 저항은 이 회로의 시작시 다소 낮지만, 다른 저항도 병렬로 추가해도 여전히 낮다. 저전력 조건에서 이러한 biasing 방법에 어떤 이득이 있는 것처럼 보이지 않기 때문에 이건 고려하지 않을 수 있다.
더 유용한 접근은 pull-up grid-leak biasing이다. 이 방법은 cathode에 보다 전원에 grid-leak를 연결하는 것 이상 아무 것도 관련되는 것이 없다. 예를 들면, 12V 전원을 사용하고 -0.2V의 grid 전압을 원하면, pull-up 저항에 떨어지는 전압은 12.2V이어야 한다. grid 전류는 이미 앞에서 9uA 인것으로 알려 졌고 이때 pull-up 저항 Rg = 12.2/9x10^-6=1.4Mohm 이다. 이것은 회로의 입력 임피던스에 거의 아무런 영향이 없도록 충분히 크다.
전원에 연결된 저항으로 음 grid 전압을 구하는 이러한 방법은 약간 이상하게 들릴 수도 있다. 하지만, 이것이 그저 저전력의 회로의 세계에서 동작하는 방식이다. 게다가 이 방법은 심지어 여러분에게 0과 양 grid bias를 허용한다. (이러한 낮은 전압회로에서는 이것을 구동하는데 triode에 아무런 피해도 주지 않는다.) 그런데, 이 bias 방법은 비록 디자이너들이 명백히 왜 동작하는지 알지 못하지만(5), 전자 기타 디스토션 패달에 대한 특허에 언급되어 있다.
그림 7은 pull-up biasing을 사용하는 첫 번째 이론의 회로를 보여준다. 최고의 효과를 위한 이 최적의 bias는 실험에 의해서 찾아 졌다. 초기의 무왜곡 기술은 여기에서 사용되어 지지만,
증폭율은 희생되어 질 것이다 (hybrid 회로에서 증폭율의 부족은 opamp과 만들어 질 수 있기 때
문에 일반적으로 문제점이 아니다. 1Kohm의 타협 값은 나의 테스트 회로에서 11kohm 정도의 입력 임피던스로 측정되면서 사용되었다. grid 전압이 보통 음 전압이지만 cathode가 달구어 지면 양전압으로 바뀔 것이기 때문에 C1은 극성이 없는 타입 (NP) 이어야 한다.
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| 그림. 7: 입력 임피던스를 최대화 하고 전통적인 grid-leak biasing 보다 좀 더 넓은 grid-bias를 허용하는 pull-up grid-leak biasing. |
anode로 부터의 출력 임피던스는 물론 다소 높다. 그러나 높은 증폭율의 트렌지스터를 버퍼로
사용할 수 있다. 그림 8은 너무 많은 문제점없이 10Kohm 부하를 다룰 수 있는 버전을 보여준다.
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| 그림. 8: 높은 증폭율의 트렌지스터에 의한 출력버퍼화 |
그러나 우리는 그림 9에서 cathode follower로 트렌지스터를 데체하도록 회로를 구성해야하기 때문에 hybrid 회로로 돌아 가야한다. 이것이 여전히 감내할 수 있는 결과를 달성하면서 내가 고안할 수 있는 가장 단순한 순수 진공관의 저전력 line stage이다. pull-up 저항은 가변저항(trimpot)으로 대체되고, 이건 어떤 ECC81/82/83도 사용될 수 있게 만든다. 가변저항은 anode의
전압이 5에서 6V정도가 될때까지 조절되어야 한다. 혹은 여러분이 최적의 가변저항값을 찾는데 직접 자신의 귀를 사용할 수도 있다. 나는 ECC82를 사용해서 8.5정도의 증폭율을 측정하였고 눈에 띄는 왜곡이 나타나기 이전의 최대 출력은 2V p-p였다. 그리고 4V p-p에서 THD는 여전히 2%보다 적은 정도이고 주소 2차 harmonic이었다. 이것은 그림 4에 있는 hybrid 회로보다 실제로 좋은 결과이다. cathode follower를 제공하는 것이 약간의 왜곡 제거에 공헌하는 것 같다.
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| 그림. 9: ECC81/12AT7, ECC82/12AU7, ECC83/12AX7을 수용하는 실질적인 line stage |
이 회로가 의미있게 다룰 수 있는 가장 큰 부하는 100Kohm 정도이다. R5를 감소시켜서 더 많은 부하를 다룰수 있게 하는 시도는 V1의 성능을 떨어뜨리고 V2에서의 grid 전류를 증가시키는 결과가 된다. 여러분들이 가변 저항을 입력 부분으로 옮기려고 시도해 볼 수 도 있지만, 왜곡이 낮고 비선형적으로 되어 버린 입력 임피던스 때문에 심해진다; 이 회로는 정말로 낮은 임피던스의 입력 소스로부터 다루어 질 필요가 있다.
입력 전원은 낮은 hum/noise를 얻고자 한다면 전원 레귤이터가 이루어져야 한다. 그래서 여러분이 벽면형 전원/아답터를 사용한다면, 'regulated'라는 말이 있는지 확인하기 바란다. anode 전류는 1mA보다 적지만 heater는 150mA를 필요로할 것이다. 만약 스테레오로 구성한다면 300mA. 물론 다행히도, 300mA나 500mA를 벽면형 전원에서 레귤레터하는 것은 쉬운 일이다.
결론:
나는 이 문헌이 저전력 회로의 특색에 대한 약간의 정보를 담고 있다. 저전력에서 선형적인 증폭이 가능 하냐고 묻는 다면, 대답은 물론 예이다. 그리고 실제적인 회로는 전적으로 적용가능하다. 그리고 재미있다. 그러나 우리는 낮은 입력 임피던스, 제한된 증폭율, 그리고 작은 headroom등의 피할 수 없는 단점을 기꺼이 수용해야한다. 그렇지 않으면 우리는 이러한 문제들을 수정하기 위해서 hybrid 회로를 살펴보아야 한다. 이 문헌에서 소개되는 이러한 생각들은 좀 더 많은 실험을 위해 합리적인 platform으로 제공되기 바란다. 그리고 나는 여러분이 정말로 저전력 회로를 고안하게 되기를 바란다.나는 참고 문헌을 찾는데 Stephen Keller에게 도움을 받았다.
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1. Volkers, W. K. (1951). Direct-Coupled Amplifier Starvation Circuits. Electronics. (March), pp126-9.
2. Callahan, R. G. (1964). Simple High Gain DC Amplifier. Review of Scientific Instruments, 35 (6), pp759-60.
3. Kaufer, G. E. (1955). How to Design Starved Amplifiers. Tele-Tech and Electronic Industries. (January), pp68-70+104+106-11.
4. Bisso, R. J. (1957). Tube Design Considerations for Low-Voltage Operation in Hybrid Circuitry. The Sylvania Technologist. 10 (2), (April), pp38-41.
5. Butler, B. (1991). Tube Overdrive Pedal Operable Using Low Voltage DC Battery Eliminator. US Patent 5022305.
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