Trilinear coordination 이란 ?

삼각형 ABC에 대한 주어진 어떤 점 P의 trilinear coordinates라고 표현한다. trilinear coordinate를 표현하기 위해선 하나의 삼각형과 하나의 점이 주어져야한다.

 그럼 trilinear coordinate는 주어진 점 P에서 삼각형의 세 변의 수직거리에 해당하는 α, β, γ의 비로 나타나게 된다. 여기서, α 는 점 P와 변 BC의 수직거리이고,  β는 점 P와 변 CA의 수직거리, 그리고  γ는 점 P와 변 AB의 수직거리이다.

이와 같이 α : β : γ는 homogeneous coordinates 나 "trilinears"라고 부른다. 그리고 trilinear coordinate는 1835년에 Plücker에 의해서 소개되었다. 간단히 표현해보면 삼각형 ABC의 세 꼭지점에 해당하는 A, B, C는 1:0:0, 0:1:0 그리고 0:0:1의 trilinear coordinate로 표현된다.

참조 : http://mathworld.wolfram.com/TrilinearCoordinates.html